neujahrsrätsel 2003: was hat der kugelschreiber gekostet? | lösung

 

auf dem markt erhalten die beiden pro tier genau gleich viel geld, wie die anzahl ihrer kamele. >>> die geldsumme muss eine quadratzahl sein!

sie wechseln den erlös in zehnerscheine und einige münzen. bei der verteilung erhält abwechslungsweise jeder einen geldschein. am schluss bleibt ein einzelner schein und die münzen übrig. >>> der zehner der geldsumme muss eine ungerade zahl sein!

wenn man die quadratzahlen mit ungeradem zehner untersucht, macht man eine erstaunliche feststellung:

zahl quadrat zehner einer
4 16 ungerade 6
5 25 gerade
6 36 ungerade 6
7 49 gerade
8 64 gerade
9 81 gerade
10 100 gerade
11 121 gerade
12 144 gerade
13 169 gerade
14 196 ungerade 6
15 225 gerade
16 256 ungerade 6
17 289 gerade
18 324 gerade
19 361 gerade
20 499 gerade
21 441 gerade
22 482 gerade
23 529 gerade
24 576 ungerade 6
25 625 gerade
26 676 ungerade 6

nur die zahlen mit einer 4 oder einer 6 im einer haben eine quadratzahl mit einem ungeraden zehner! die reihe kann beliebig fortgesetzt werden.

alle qudratzahl mit einem ungeraden zehner haben eine 6 im einer !

der wert der zu verteilenden münzen beträgt also in jedem fall 6 einheiten der entsprechenden landeswährung!

da der kugelschreiber die differenz von 6 bis 10 wieder ausgleicht, muss er 2 einheiten der landeswährung gekostet haben !

 

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 © 2024 heinz müller, dachsen | neujahrsrätsel 2003 lösung | 25.4.2024, 11:18